Diện tích tam giác được tính như thế nào các bạn còn nhớ không? Tam giác có nhiều loại như tam giác cân, vuông, đều, vuông cân. Mỗi loại có cách tính khác nhau và có những mẹo xác định được diện tích lớn nhất nhỏ nhất của một tam giác. Chúng ta cùng ôn lại những kiến thức này trong bài viết bên dưới.

Diện tích hình tam giác: cân, đều, vuông, vuông cân

Diện tích hình tam giác được tính bằng một công thức cơ bản nhất. Cho ví dụ một tam giác có độ dài các cạnh là a, b, c. Trong đó a và b là hai cạnh bên, c là cạnh đáy. Chiều cao ha, hb, hc là chiều cao từ đỉnh xuống các cạnh đối diện lần lượt là a, b, c.

Tam giác là hình có 3 cạnh và 3 góc với tổng các góc bằng 180 độ
Tam giác là hình có 3 cạnh và 3 góc với tổng các góc bằng 180 độ

Ta có công thức tính diện tích (S) hình tam giác thông thường là :

S = ½ (a.ha) = ½ (b.hb) = ½(c.hc)

Nghĩa là diện tích hình tam giác thông thường được tính bằng một nửa tích của chiều cao nhân với cạnh đối diện mà chiều cao hạ từ đỉnh đến cạnh đó. Bây giờ chúng ta cùng đi vào tính diện tích các hình tam giác đặc biệt.

Diện tích tam giác cân

Tam giác cân là tam giác có 2 cạnh bên bằng nhau. Công thức tính diện tích hình tam giác cân là một nửa chiều cao nhân với cạnh đáy.

S = ½ ( a.ha)

Tam giác cân có 2 cạnh bên bằng nhau
Tam giác cân có 2 cạnh bên bằng nhau

Diện tích tam giác đều

Tam giác đều đặc biệt hơn vì nó có cả 3 cạnh bằng nhau, nghĩa là 2 cạnh bên và cạnh đáy có độ dài bằng nhau. Hay nói cách khác, 3 góc của tam giác đều bằng nhau và bằng 60 độ.

Công thích tính diện tích hình tam giác đều lại đơn giản hơn cả tam giác thường vì các cạnh đều bằng nhau. Vì thế ta lấy bất kỳ cạnh chiều cao nhân với bất kỳ cạnh đáy nào cũng được và chia cho 2 là ra được kết quả.

Diện tích tam giác vuông

Tam giác vuông là tam giác có 1 góc bằng 90 độ, có 2 cạnh góc vuông và 1 cạnh huyền có độ dài lớn nhất. Cách tính diện tích của tam giác vuông lại vô cùng đơn giản. Ta chỉ cần lấy độ dài 2 cạnh góc vuông nhân với nhau sau đó chia cho 2 là được.

Tam giác vuông có 1 góc bằng 90 độ
Tam giác vuông có 1 góc bằng 90 độ

Diện tích tam giác vuông cân

Tam giác vuông cân là tam giác có 2 cạnh bên bằng nhau và đồng thời cũng là 2 cạnh góc vuông. Diện tích của hình này được tính bằng cách lấy một cạnh bên nhân với chính nó rồi chia cho 2.

Diện tích tam giác nhỏ nhất khi nào?

Muốn biết tam giác có diện tích nhỏ nhất khi nào, người ta thường xem xét nó trên 1 hệ tọa độ với 2 điểm cố định và 1 đường thẳng. Khi đó, họ sẽ tìm điểm thuộc đường thẳng để 3 điểm trên tạo thành 1 tam giác với diện tích nhỏ nhất.

Diện tích tam giác lớn nhất khi nào?

Muốn biết tam giác có diện tích lớn nhất khi nào, ta cần phải cố định tam giác trong một mặt phẳng. Cách tối ưu nhất là cho tam giác nằm trên 1 hình tròn, trong đó 3 đỉnh của tam giác nằm trên đường tròn đó. Một cạnh đáy lớn nhất đóng vai trò là đường kính của hình tròn.

Khi đó, độ dài cạnh đáy là cố định. Diện tích hình tròn lớn nhất khi chiều cao từ đỉnh đến cạnh đáy lớn nhất và chiều cao lớn nhất chính là bán kính hình tròn.

Tam giác cân có diện tích lớn nhất khi nào?

Từ cách tính ở trên, trong hệ tam giác ngoại tiếp hình tròn cố định thì tam giác cân có diện tích lớn nhất. Cụ thể là những tam giác có cùng cạnh đáy cố định và đỉnh đối diện cạnh đáy chạy theo quỹ đạo hình tròn với đường kính là cạnh đáy.

Có nhiều rất nhiều cách tính diện tích hình tam giác
Có nhiều rất nhiều cách tính diện tích hình tam giác

Vậy là các bạn đã nắm sơ qua về lý thuyết cũng như công thức tính diện tích tam giác và những kiến thức liên quan đến tam giác. Chúc các bạn vận dụng kiến thức thật tốt trong cuộc sống.

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *